Существует ли треугольник, в котором одна биссектриса делит пополам другую биссектрису?
137
194
Ответы на вопрос:
Пусть ΔABC - данный по условию треугольник.
АК i СМ - биссектрисы, пересекаются в т. А. Пусть АО = ОК.
Рассмотрим ΔАКС СО - биссектриса (по условию)
СО - медиана (АО = ОК предположительно).
Если в треугольнике биссектриса i медиана совпадают,
тогда он равнобедренным i ОС является высотой.
Тогда СМ ┴ АК, но в задачи 410 доказано, что не существует треугольник,
две биссектрисы которого перпендикулярна. Следовательно, не iснyе треугольник
в котором одна биссектриса делит пополам вторую биссектрису.
АК i СМ - биссектрисы, пересекаются в т. А. Пусть АО = ОК.
Рассмотрим ΔАКС СО - биссектриса (по условию)
СО - медиана (АО = ОК предположительно).
Если в треугольнике биссектриса i медиана совпадают,
тогда он равнобедренным i ОС является высотой.
Тогда СМ ┴ АК, но в задачи 410 доказано, что не существует треугольник,
две биссектрисы которого перпендикулярна. Следовательно, не iснyе треугольник
в котором одна биссектриса делит пополам вторую биссектрису.
Популярно: Другие предметы
-
Жанел13010729.03.2021 13:12
-
sanya4848101.06.2020 16:37
-
1235285858527.10.2022 04:34
-
justsgamer2000Kerzch15.12.2021 03:54
-
kindgirl99931.01.2022 12:19
-
vanya16512.11.2020 16:05
-
A778YE21rus10.05.2023 07:58
-
ojitovtitan17.03.2022 13:03
-
sgymgjvb17.03.2020 20:15
-
NazarKlakovych2824.10.2022 09:45