Три точки А, В i С такие, что выполняется равенство АВ = АС + СВ. Докажите, что точка С является внутренней точкой отрезка АВ
193
377
Ответы на вопрос:
Пусть для точек A, В, С выполняется равенство: АВ = AC + CB.
Предположим, что в этом случае т. С не является внутренней точкой отрезка АВ.
Тогда на отрезке АВ отложим отрезок АС 1 = АС i ВС 1 = ВС, следовательно
АВ = АС 1 + С 2 В но АВ = АС 1 - С 1 С 2 + С 2 В - противоречие.
Итак, наше предположение неверно.
Точка С является внутренней точкой отрезка АВ.
Предположим, что в этом случае т. С не является внутренней точкой отрезка АВ.
Тогда на отрезке АВ отложим отрезок АС 1 = АС i ВС 1 = ВС, следовательно
АВ = АС 1 + С 2 В но АВ = АС 1 - С 1 С 2 + С 2 В - противоречие.
Итак, наше предположение неверно.
Точка С является внутренней точкой отрезка АВ.
Популярно: Другие предметы
-
izzteleuov22.08.2020 23:59
-
878v87811.01.2023 22:09
-
tvojrulet1626.09.2020 01:26
-
RedSakura06.01.2022 01:31
-
helppliizzzz29.04.2022 21:29
-
Юля1300230.05.2022 23:37
-
link2130.01.2022 02:47
-
Анастасия18618610.03.2023 19:07
-
danik24rysskiy24.02.2023 13:35
-
romanilblockp08hg111.09.2020 00:15