Из точек A i В, которые лежат в одной полуплоскости относительно прямой а, опущено перпендикуляры AM i BK на эту прямую, АМ = ВК. Докажите, что АК = ВМ
131
309
Ответы на вопрос:
Дано:
A i В лежат в одной пиплощини относительно прямой a;
AM ┴ а; ВК ┴ а. AM = ВК. Доказать: АК = ВМ.
Доведения:
По условию AM ┴ а тогда ∟АМК = 90 °.
Аналогично, если ВК ┴ а тогда ∟ВКМ = 90 °.
Рассмотрим ΔАМК i ΔВКМ:
1) ∟АМК = ∟BКM = 90 °;
2) AM = BК (по условию)
3) МК - общая сторона.
По признаку piвности прямоугольных треугольников имеем: ΔАМК = ΔВКМ.
Отсюда АК = ВМ (как piвнi элементы piвниx фигyp).
Доказано.
A i В лежат в одной пиплощини относительно прямой a;
AM ┴ а; ВК ┴ а. AM = ВК. Доказать: АК = ВМ.
Доведения:
По условию AM ┴ а тогда ∟АМК = 90 °.
Аналогично, если ВК ┴ а тогда ∟ВКМ = 90 °.
Рассмотрим ΔАМК i ΔВКМ:
1) ∟АМК = ∟BКM = 90 °;
2) AM = BК (по условию)
3) МК - общая сторона.
По признаку piвности прямоугольных треугольников имеем: ΔАМК = ΔВКМ.
Отсюда АК = ВМ (как piвнi элементы piвниx фигyp).
Доказано.
Популярно: Другие предметы
-
fkbithxtvg25.08.2020 17:15
-
tk27128728.03.2022 21:10
-
ks1mak1703F18.09.2020 20:32
-
churakova0323.07.2021 22:47
-
АняПоторалова24.11.2020 14:59
-
pmangaskin02.02.2021 21:12
-
мугамбе11.08.2022 05:00
-
Lola1213141511.12.2020 17:50
-
DANIIL1231723.01.2023 23:05
-
00KARTOSHKA0016.11.2022 12:10