Равнобедренные треугольники ABC i ADC имеют общую основу АС. Прямая BD пересекает отрезок АС в точке Е. Докажите, что АЕ = ЕС
253
278
Ответы на вопрос:
Доведения:
Рассмотрим ΔABD i ΔСВО.
1) АВ = ВС (ΔАВС - равнобедренный с основанием АС)
2) AD = DC (ΔАОС - равнобедренный с основанием АС)
3) BD - общая.
Итак, ΔABD = ΔСВС за III признаком piвностi треугольников.
3 этого следует, что ∟ABD = ∟CBD. Тогда BD - биссектриса ∟АВС.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой, поэтому АЕ = ЕС.
Рассмотрим ΔABD i ΔСВО.
1) АВ = ВС (ΔАВС - равнобедренный с основанием АС)
2) AD = DC (ΔАОС - равнобедренный с основанием АС)
3) BD - общая.
Итак, ΔABD = ΔСВС за III признаком piвностi треугольников.
3 этого следует, что ∟ABD = ∟CBD. Тогда BD - биссектриса ∟АВС.
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой, поэтому АЕ = ЕС.
Популярно: Другие предметы
-
Маріямарія22.03.2020 10:44
-
tanyagrey0324.02.2020 07:44
-
кирилл212401.05.2022 10:44
-
danekhakker15.03.2022 16:54
-
DASGAMER120.06.2020 22:13
-
барни5102.04.2023 16:16
-
Vero2306.08.2020 10:52
-
gaibog06.03.2021 19:07
-
2205006.01.2022 16:32
-
natgaleeva8207.09.2020 15:46