Через вершину В треугольника ABC провели прямую, параллельную его биссектрисе AM. Эта прямая пересекает прямую АС в точке К. Докажите, что треугольник ВАК piвнобедрений
273
395
Ответы на вопрос:
Дано:
ΔАВС; АК - биссектриса ΔАВС; ВК ‖ AM; К является АС.
Доказать: ΔВАК - р1внобедрений.
Доведения:
По условию AM - биссектриса ΔАВС.
По определению биссектрисы угла треугольника имеем: ∟ВАМ = ∟MAC.
По условию KB ‖ АС; КС - секущая.
По признаку параллельности прямых имеем:
∟ВКА = ∟MAC (соответствующие).
KB ‖ AM; AB - секущая; ∟КВА = ∟ВАМ (внутренние разносторонние).
Итак, ∟ВКА = ∟АВК. Тогда ΔКАВ - равнобедренный.
ΔАВС; АК - биссектриса ΔАВС; ВК ‖ AM; К является АС.
Доказать: ΔВАК - р1внобедрений.
Доведения:
По условию AM - биссектриса ΔАВС.
По определению биссектрисы угла треугольника имеем: ∟ВАМ = ∟MAC.
По условию KB ‖ АС; КС - секущая.
По признаку параллельности прямых имеем:
∟ВКА = ∟MAC (соответствующие).
KB ‖ AM; AB - секущая; ∟КВА = ∟ВАМ (внутренние разносторонние).
Итак, ∟ВКА = ∟АВК. Тогда ΔКАВ - равнобедренный.
Популярно: Другие предметы
-
petrovspb26.05.2023 12:00
-
mottorinanadia727.09.2020 23:13
-
sndzhychayana25.09.2022 14:54
-
сомхиев01.04.2021 10:56
-
afdecfd25.11.2022 17:42
-
Jfddddghvvvvgu03.01.2023 13:39
-
Максим231111121.02.2021 19:38
-
DarknEssDk1125.04.2023 09:12
-
hshndnsyub12.09.2021 10:23
-
Alexandranovik7104.03.2020 04:42