Ответы на вопрос:
Дано:
АВ ‖ CD; ВС ‖ AD. Доказать: ВС = AD.
Доведения:
Выполним дополнительную построение: сечение BD.
По условию ВС ‖ AD, BD - секущая.
По признаку параллельности прямых ∟CBD = ∟BDA (внутренние разносторонние).
Аналогично ∟ABD = ∟CDB (внутренние разносторонние при прямых АВ ‖ CD, BD - секущая).
Рассмотрим ΔABD i ΔСDB.
BD - общая сторона; ∟ADB = ∟CBD; ∟ABD = ∟CDB.
За II признаком piвностi треугольников имеем: ΔABD = ΔCDB.
Отсюда AD = ВС (как piвни элементы равных фигур).
Доказано.
АВ ‖ CD; ВС ‖ AD. Доказать: ВС = AD.
Доведения:
Выполним дополнительную построение: сечение BD.
По условию ВС ‖ AD, BD - секущая.
По признаку параллельности прямых ∟CBD = ∟BDA (внутренние разносторонние).
Аналогично ∟ABD = ∟CDB (внутренние разносторонние при прямых АВ ‖ CD, BD - секущая).
Рассмотрим ΔABD i ΔСDB.
BD - общая сторона; ∟ADB = ∟CBD; ∟ABD = ∟CDB.
За II признаком piвностi треугольников имеем: ΔABD = ΔCDB.
Отсюда AD = ВС (как piвни элементы равных фигур).
Доказано.
Популярно: Другие предметы
-
varvara9228.10.2021 08:01
-
drus907009.02.2022 01:24
-
Ochoba00707.09.2022 09:51
-
андряков110315.06.2020 04:26
-
katrinvolf03.07.2022 18:08
-
Пташник16.03.2020 18:58
-
fedotovanatolij09.09.2022 20:20
-
s107296605.11.2022 15:45
-
natata2308112.03.2023 11:56
-
proovdnik04.06.2022 06:13