Угол между биссектрисой одного из смежных углов и их общей стороной составляет 1/3 другого из смежных углов. Найдите градусные меры этих смежных углов.

259

309

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Tasuhka

Другие предметы

4,6(75 оценок)

Решение:
Пусть ∟АОВ i ∟ВОС - смежные.
0D - биссектриса ∟АОВ. ∟DOB = 1 / 3∟ВОС.
Пусть ∟DOB = ∟AOD = х. ∟ВОС = 3 • ∟DOB = 3х. ∟АОВ = 2х, ∟BOC = 3х.
Поскольку ∟AOB i ∟BOC - смежные, то ∟AOB + ∟BOC = 180 °.
2x + 3x = 180; 5x = 180 °; x = 36
∟AOB = 36 ° • 2 = 72 °; ∟BOC = 36 ° • 3 = 108 °.
Biдповидь: ∟AOB = 72 °, ∟BOC = 108 °