Отрезки АВ i CD пересекаются в точке О и делятся этой точкой пополам. Докажите, что AC ‖ BD
193
421
Ответы на вопрос:
Рассмотрим ∆АОС i ∆BOD.
1) АО = ОВ (т. О - середина АВ);
2) СО = OD (т. О - середина CD);
3) ∟COA = ∟DОВ (як вертикальні).
Отже, ∆АОС = ∆BOD за I ознакою piвностi трикутників.
Тоді ∟ACO = ∟ODB (т. я. ∆АОС = ∆BOD), ці кути є різносторонніми при
прямих AC i BD та січніЙ CD.
Тоді за ознакою паралельних прямих AC ‖ BD.
1) АО = ОВ (т. О - середина АВ);
2) СО = OD (т. О - середина CD);
3) ∟COA = ∟DОВ (як вертикальні).
Отже, ∆АОС = ∆BOD за I ознакою piвностi трикутників.
Тоді ∟ACO = ∟ODB (т. я. ∆АОС = ∆BOD), ці кути є різносторонніми при
прямих AC i BD та січніЙ CD.
Тоді за ознакою паралельних прямих AC ‖ BD.
Популярно: Другие предметы
-
09847306.12.2021 02:11
-
kotiki201703.02.2020 19:34
-
belenkov123809.07.2022 01:29
-
janat850927.06.2021 19:05
-
whoihoto24.05.2023 05:18
-
Mani210606.12.2021 15:09
-
gjkbyf2006197404.01.2021 01:09
-
Agata1134510.09.2021 17:05
-
Анастасия439004501.06.2020 20:12
-
kuznecovamargo03.07.2022 08:00