Регистрация
МисакиКогуна
Есть ответ 👍

На сторонах АВ i ВС треугольника ABC подначилы соответственно точки D i Е так, что ∟EAC = ∟DCA. Отрезки АЕ i CD пересекаются в точке F, DF = EF. Докажите

196
449
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ros25
ros25
4,8(54 оценок)
Доведения:
Пусть дано ΔАВС, ∟EAC = ∟DCA, АЕ i CD пересекаются в т. F,
DF = FE. Докажем, что ΔАВС - равнобедренный.
Рассмотрим ΔFAC.
Так как ∟FAC = ∟FCA, то ΔFAC - равнобедренный, тогда AF = FC.
Рассмотрим ΔADC i ΔСЕА.
1) ∟FAC = ∟DCA (по условию).
2) АС - общая.
3) АЕ = AF + FF, CD = CF + Fe, так как AF = CF (ΔFAC - равнобедренный),
EF = FD (по условию), тогда АЕ = CD.
Итак, ΔADC = ΔСЕА за I признаком piвностi треугольников.
3 этого следует, что ∟DAC = ∟ECA.
Рассмотрим ΔАВС.
Поскольку ∟BAC = ∟BCA, то ΔАВС - равнобедренный.
Pahnet
Pahnet
4,8(9 оценок)

Для учителя нужно иметь к каждому подход , не выбрасывать агрессию на учеников и стараться быть другом для них.

Я должен быть терпеливым, и чтобы мои ученики после школы были с надёжными знаниями.

Я буду обучать детей знаниям которые им пригодятся в жизни, этим я буду людям.

Популярно: Другие предметы