В треугольнике ABC известно, что ∟C = 90 °, ∟A = 67,5 °, ∟B = 22,5 °, СК - биссектриса треугольника АВС, СМ - биссектриса треугольника ВСК (рис. 174).
175
406
Ответы на вопрос:
ответ:
Доведения: ∟ACK = ∟BCK = 1/2∟C = 90° : 2 = 45° (CK - бісектриса ∆АВС).
∟BCM = ∟MCK = 1/2∟BCK = 45° : 2 = 22,5° (CM - бісектриса ∆ABCK).
Розглянемо ∆BCM. ∟CBM = ∟BCM = 22,5°, тоді ∆ВСМ - рівнобедрений,
з цього випливає, що ВМ = СМ.
Розглянемо ∆МАС.
∟MCA = ∟MCK + ∟KCA, ∟MCA = 22,5° + 45° = 67,5° = ∟MAC, тоді
∆МСА - рівнобедрений, з цього випливає, що СМ = МА.
Так як ВМ = СМ, СМ = МА, то ВМ = MA, т. М - середина АВ.
Доведения: ∟ACK = ∟BCK = 1/2∟C = 90° : 2 = 45° (CK - бісектриса ∆АВС).
∟BCM = ∟MCK = 1/2∟BCK = 45° : 2 = 22,5° (CM - бісектриса ∆ABCK).
Розглянемо ∆BCM. ∟CBM = ∟BCM = 22,5°, тоді ∆ВСМ - рівнобедрений,
з цього випливає, що ВМ = СМ.
Розглянемо ∆МАС.
∟MCA = ∟MCK + ∟KCA, ∟MCA = 22,5° + 45° = 67,5° = ∟MAC, тоді
∆МСА - рівнобедрений, з цього випливає, що СМ = МА.
Так як ВМ = СМ, СМ = МА, то ВМ = MA, т. М - середина АВ.
Популярно: Другие предметы
-
Anna6966630.09.2021 15:05
-
jennie1717.10.2021 02:41
-
Рапунцель0621.08.2021 11:12
-
antonil7009.05.2022 22:02
-
irinabal25.03.2021 10:38
-
tahliaderma08.02.2020 05:15
-
ирок51128.07.2022 17:14
-
vikbyk14.05.2022 09:25
-
galaxykill26.08.2020 09:57
-
Odagio15.09.2022 02:05