В треугольнике ABC известно, что ∟ACB = 90 °, ∟A = ∟B = 45 °, СК - высота. Найдите сторону АВ, если СК = 7 см

273

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ngjjndnd

Другие предметы

4,8(52 оценок)

Решение:
Пусть дано ΔABC, ∟АСВ = 90 °,
∟A = ∟B = 45 °, СК - высота, СК = 7 см.
Найдем сторону АВ.
ΔАВС - равнобедренный (т. К. ∟A = ∟B).
В равнобедренном ΔАВС высота СК, проведенная к основанию,
является медианой i биссектрисой, тогда АК = КВ.
∟ACK = ∟KCB = 1 / 2∟ACB = 90 °: 2 = 45 ° (СК - биссектриса ∟С).
Рассмотрим ΔCKB - равнобедренный (∟XCB = ∟KBC = 45 °),
тогда СК = KB = 7 см. АК = KB = 7 см (СК - медиана).
АВ = АК + KB, АВ = 7 + 7 = 14 см.
Biдповидь: АВ = 14 см.