Відомо, що натуральні числа m і n такі, що значення виразу 10m + n ділиться націло на 11. Доведіть, що значения виразу (10m + n)(10n + m) ділиться націло на 121
215
230
Ответы на вопрос:
Відповідь:
За умовою 10m • n = 11а. Звідси n = 11а - 10n.
(10m + n)(10n + m) = 11a • (10(11а - 10n) + n = 11a • (110a - 100n + n) = 11a(110a - 99n) = 121a(10a - 9n).
Отримали вираз, що ділиться без остачі на 121, а, отже, ж початковий вираз (10m + n)(10n + m)) ділиться без остачі на 121.
Твердження задачі доведено.
За умовою 10m • n = 11а. Звідси n = 11а - 10n.
(10m + n)(10n + m) = 11a • (10(11а - 10n) + n = 11a • (110a - 100n + n) = 11a(110a - 99n) = 121a(10a - 9n).
Отримали вираз, що ділиться без остачі на 121, а, отже, ж початковий вираз (10m + n)(10n + m)) ділиться без остачі на 121.
Твердження задачі доведено.
По обоим признакам имеет место моногенное наследование при полном доминировании между аллелями.
Популярно: Другие предметы
-
bilpi16.11.2020 19:45
-
Chеmic23.10.2022 20:38
-
Anna2004Shevtsova08.03.2021 03:59
-
anadtadiamoroso08.01.2022 05:22
-
ladusik6914.04.2023 14:16
-
denisgolubev108.11.2021 19:36
-
Aleks456520.05.2023 11:09
-
Andriuy200325.05.2023 15:11
-
KaterinaaA200306.05.2022 01:59
-
Leonelle01.09.2021 08:57