Можно разрезать квадрат на несколько частей так, чтобы из них можно было составить два квадрата, длины сторон которых равны целому числу

167

224

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

danielvinixin

Другие предметы

4,6(64 оценок)

ответ:

Задача сводится к решению уравнения:
1) а 2 + b 2 = 25 и 2), а 2 + b 2 = 36, где а и b - стороны вновь квадратов.
1) Уравнение а 2 + b 2 = 25 имеет решение на множестве натуральных чисел: а = 3, b = 4 или а = 4, b = 3
Поэтому из квадрата площадью 25 см 2 можно создать два квадрата площадями 3^ 2 см 2 = 9 см 2 и 4 ^2 см 2 = 16 см 2 .
2) Уравнение а 2 + b^ 2 = 36 не имеет решений на множестве натуральных чисел.
Поэтому из квадрата площадью 36 см 2 нельзя создать два квадрата, длины сторон которых равны целому числу сантиметров.