Сім гномів зібрались увечері навколо вогнища. Виявилося, що зріст кожного гнома дорівнює середньому арифметичному зросту двох його сусідів. Доведіть, що всі гноми були одного зросту.

123

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vladreutenko99

Другие предметы

4,7(9 оценок)

Відповідь:

Якщо б усі гноми були різного зросту, то тоді б, за умовою задачі, вони сиділи біля вогнища у порядку зростання зросту. Але тоді б виявилося, що середнє арифметичне зросту сьомого (найвищого) і зросту другого (більшого за зростом від першого) дорівнює зросту першого. А це неможливо. Отже, всі сім гномів мають однаковий зріст.