Пять прямых пересекаются в одной точке (рис. 147). Найдите сумму углов 1, 2, 3, 4 и 5

115

199

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dementor112

Другие предметы

4,5(83 оценок)

Решение. Обозначим точку пересечения данных прямых буквой О, углы, вертикальные с углами 3 и 4, цифрами 6 и 7, а прямую, содержащую стороны углов 2 и 5, через АВ (рис.38).
По свойству вертикальных углов Z3 = = Z6 и Z4 = Z7, поэтому
Zl + Z2 + Z3 + Z4 + Z5 = Zl + Z2 + Z6 + Z7 + Z

Но сумма углов 5, 6, 1, 7 и 2 равна развернутому углу АОВ и, следовательно,
Поэтому
Ответ. 180°

Пять прямых пересекаются в одной точке (рис. 147).