На рисунке 76 АВ = CD, AD = ВС, BE — биссектриса угла ABC, a DF — биссектриса угла ADC. Докажите, что: а) ∠ABE = ∠ADF; б) ΔABE=ΔCDF

101

136

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dan2707

Другие предметы

4,7(56 оценок)

Решение, а) ААВС = ACDA по третьему признаку равенства треугольников (АВ = CD, ВС = AD, АС - общая сторона). Отсюда следует, что ZB = ZD.
Отрезки BE и DF — биссектрисы в равных треугольниках, проведенные к равным сторонам, поэтому BE = DF (задача 128) и ZABE = ZADF, ZABE = ZCDF.
б) ААВЕ = ACDF по первому признаку равенства треугольников (АВ = CD, BE = DF, ZABE = ZCDF).

На рисунке 76 АВ = CD, AD = ВС, BE — биссектриса у