На рисунке 38 угол AOD— прямой, ∠AOB = = ∠BOC = Z∠COD. Найдите угол, образованный биссектрисами углов АОВ и COD

121

163

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

halimattek

Другие предметы

4,4(93 оценок)

Решение. По условию задачи угол AOD, равный 90°, разделен лучами ОВ и ОС на три равных угла: АОВ, ВОС, COD. Следовательно, ААОВ = АВОС = ACOD = 30°.

На рисунке 38 угол AOD— прямой, ∠AOB = = ∠BOC = Z∠

Пусть ОХ и 0Y — биссектрисы углов АОВ и COD (см. рис. 19).
Тогда АХОВ = 15° и ZY ОС =15°. Угол XOY лучами О В и ОС разделен на три угла: ХОВ, ВОС, COY, поэтому ZXOY = АХОВ + + ZBOC + ZCOY = 15° + 30° + 15° = 60°.
Ответ. 60°.