Прямая а пересекает отрезок ВС в его середине. Докажите, что точки В и С находятся на одинаковом расстоянии от прямой а
115
324
Ответы на вопрос:
Проведем через точки В и С прямые, перпендикулярные прямой а. В ΔABB1 и ΔACC1:
∠ВАВ1 = ∠САС1 (как вертикальные),
∠В1 = ∠С1 = 90°
АВ = АС (по условию).
∠В = 90° - ∠ВАВ1 = 90° - ∠С1АС = ∠С
Таким образом, ΔАВВ1 = ΔАСС1 по по гипотенузе и прилежащему к ней углу, откуда ВВ1 = СС1.
∠ВАВ1 = ∠САС1 (как вертикальные),
∠В1 = ∠С1 = 90°
АВ = АС (по условию).
∠В = 90° - ∠ВАВ1 = 90° - ∠С1АС = ∠С
Таким образом, ΔАВВ1 = ΔАСС1 по по гипотенузе и прилежащему к ней углу, откуда ВВ1 = СС1.
Популярно: Другие предметы
-
2005nastyabereza05.02.2021 08:54
-
AlexGood2127.08.2021 11:22
-
madi999minkoeva03.09.2021 01:40
-
MaxonA16.01.2023 12:06
-
jennie1709.01.2020 16:47
-
anastasikot17.02.2022 04:06
-
KopiYT29.09.2020 09:03
-
kkkkiiiii26.09.2020 11:36
-
arkasha2709.03.2020 23:47
-
Голубь2007930.11.2020 19:52