Отрезки равной длины АВ и CD пересекаются в точке О так, что АО = OD. Докажите равенство треугольников ABC и DCB.
230
242
Ответы на вопрос:
В ААОС и ADOB:
АО = 0D (по условию),
ОС = ОВ (т.к. ОС = DC - DO = AB - АО = OD),
ААОС = ADOB (как вертикальные).
Таким образом, ЛАОС = ADOB по 2-му признаку равенства треугольников, откуда АС = DB (как лежащие в равных треугольниках против равных углов).
В ААВС и ADCB: АС = DB (из условия), AB = CD (из условия), ВС — общая.
Таким образом, ААВС = ADCB по 3-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
АО = 0D (по условию),
ОС = ОВ (т.к. ОС = DC - DO = AB - АО = OD),
ААОС = ADOB (как вертикальные).
Таким образом, ЛАОС = ADOB по 2-му признаку равенства треугольников, откуда АС = DB (как лежащие в равных треугольниках против равных углов).
В ААВС и ADCB: АС = DB (из условия), AB = CD (из условия), ВС — общая.
Таким образом, ААВС = ADCB по 3-му признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
Популярно: Другие предметы
-
Ruslanchik11117.01.2020 00:44
-
shorgk27.05.2022 05:56
-
horizontal28.12.2021 01:31
-
albina22704.05.2023 07:24
-
макспростомакс119.03.2020 23:40
-
12488909.02.2023 15:08
-
Vladislav4560929.11.2021 05:42
-
lananana200613.07.2021 22:03
-
kkksun27.01.2020 02:22
-
ako9154512.11.2022 12:21