Расстояния от вершин A, B,C параллелограмма ABCD, не пересекающего плоскость α, до плоскости α равны соответственно
111
113
Ответы на вопрос:
Решение.
Обозначим как O точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD.
Согласно свойствам параллелограмма, O - середина отрезка AC. Таким образом, Перпендикуляры к плоскости от точек A и C образуют трапецию, при чем перпендикуляр от О - будет ее средней линией. Из чего следует, что расстояние от точки O до плоскости M (средняя линия трапеции) полусумме расстояний от вершин A и C до плоскости (оснований трапеции).
Средняя линия трапеции равна (14 + 4) / 2 = 9
С другой стороны, O - также является и серединой диагонали BD. Аналогично сказанному выше, также расстояние до плоскости является средней линией трапеции, образованной перпендикулярами от точек B и D на плоскость.
Из чего следует, что средняя линия трапеции равна
( 11 + х ) / 2,
где х - искомое расстояние от точки D до плоскости.
Поскольку средняя линия трапеции в обоих случаях - это расстояние от точки О до плоскости, то
( 11 + х ) / 2 = 9
х = 7
Ответ: расстояние от точки D до плоскости равно 7 см.
Обозначим как O точку пересечения диагоналей параллелограмма ABCD.
Согласно свойствам параллелограмма, O - середина отрезка AC. Таким образом, Перпендикуляры к плоскости от точек A и C образуют трапецию, при чем перпендикуляр от О - будет ее средней линией. Из чего следует, что расстояние от точки O до плоскости M (средняя линия трапеции) полусумме расстояний от вершин A и C до плоскости (оснований трапеции).
Средняя линия трапеции равна (14 + 4) / 2 = 9
С другой стороны, O - также является и серединой диагонали BD. Аналогично сказанному выше, также расстояние до плоскости является средней линией трапеции, образованной перпендикулярами от точек B и D на плоскость.
Из чего следует, что средняя линия трапеции равна
( 11 + х ) / 2,
где х - искомое расстояние от точки D до плоскости.
Поскольку средняя линия трапеции в обоих случаях - это расстояние от точки О до плоскости, то
( 11 + х ) / 2 = 9
х = 7
Ответ: расстояние от точки D до плоскости равно 7 см.
Объяснение:
Если тебе очень грусно,берешь колбасу и будет очень вкусна
Популярно: Другие предметы
-
F228o228X01.03.2022 13:18
-
алисаалисаалиса106.01.2021 11:05
-
milka23061409.12.2022 18:51
-
Lianda200714.06.2023 04:50
-
КаринаХасанова907.11.2020 11:30
-
1LOSI129.03.2021 23:07
-
MarinaKim11116.11.2020 03:52
-
egorikysik15.02.2021 04:10
-
ghbdtnzujdyjfns08.11.2022 00:53
-
22557230.04.2023 22:22