Две окружности с радиусами a и b касаются внешним образом. К ним проведены общие внешние касательные. Найти площадь
236
278
Ответы на вопрос:
Решение.
Как видно из рисунка, четырехугольник, образованный касательными, является равнобокой (равнобедренной) трапецией.
Площадь трапеции найдем по формуле (1):
Формулы нахождения площади трапеции через высоту и основания
Длины верхнего и нижнего оснований равны двойным радиусам соответствующих окружностей, а высота - сумме радиусов.
Откуда:
S = ( 2a + 2b ) ( a + b ) / 2
S = ( a + b )2
Ответ: S = (a + b)2 .
Как видно из рисунка, четырехугольник, образованный касательными, является равнобокой (равнобедренной) трапецией.
Площадь трапеции найдем по формуле (1):
Формулы нахождения площади трапеции через высоту и основания
Длины верхнего и нижнего оснований равны двойным радиусам соответствующих окружностей, а высота - сумме радиусов.
Откуда:
S = ( 2a + 2b ) ( a + b ) / 2
S = ( a + b )2
Ответ: S = (a + b)2 .
Популярно: Другие предметы
-
неюляша200217.12.2022 06:28
-
lenabejenar27.05.2021 02:43
-
vitusyaischuk15.12.2021 15:58
-
Нннннннн1103.10.2020 03:12
-
MrFear4123.02.2022 23:39
-
veronikadedylia29.10.2021 03:33
-
osolonskaya18.03.2022 19:01
-
PFAN12.03.2020 15:27
-
Мерген0817.12.2020 17:27
-
kubajoleksandra01.11.2022 04:21