У трапеции ABCD угол ABC равен углу ACD. При этом величина основания AD равна 18 сантиметрам, а диагональ AC равна 12 см.
296
423
Ответы на вопрос:
Решение.
Поскольку ABCD - трапеция, то углы CAD и BCA равны, исходя из свойств секущей для двух параллельных прямых.
Так как углы CAD и BCA равны, углы ABC и ACD равны по условию, то в треугольниках ABC и ACD, в которых два угла равны, третьи углы также равны - угол BAC равен CDA (сумма углов треугольника равна 180 градусам, а два из трех углов равны, поэтому и оставшиеся углы равны).
Так как все углы треугольников ABC и ACD попарно равны, то такие треугольники подобны.
Поскольку треугольники ABC и ACD подобны, то соотношения всех их сторон равны одному и тому же числу.
Откуда:
AC/AD = BC/AC
(AC - сторона, противолежащая углу B треугольника ABC, AD - сторона, противолежащая соответствующему углу треугольника ACD, аналогично и правой стороной равенства)
таким образом:
12/18 = BC/12
BC = 8
Ответ: BC = 8 см
Поскольку ABCD - трапеция, то углы CAD и BCA равны, исходя из свойств секущей для двух параллельных прямых.
Так как углы CAD и BCA равны, углы ABC и ACD равны по условию, то в треугольниках ABC и ACD, в которых два угла равны, третьи углы также равны - угол BAC равен CDA (сумма углов треугольника равна 180 градусам, а два из трех углов равны, поэтому и оставшиеся углы равны).
Так как все углы треугольников ABC и ACD попарно равны, то такие треугольники подобны.
Поскольку треугольники ABC и ACD подобны, то соотношения всех их сторон равны одному и тому же числу.
Откуда:
AC/AD = BC/AC
(AC - сторона, противолежащая углу B треугольника ABC, AD - сторона, противолежащая соответствующему углу треугольника ACD, аналогично и правой стороной равенства)
таким образом:
12/18 = BC/12
BC = 8
Ответ: BC = 8 см
Правильные ответы к тесту выделены
Тест прошел проверку
ставим +1 к ответу)
Тест прошел проверку
ставим +1 к ответу)
Популярно: Другие предметы
-
Еля200508.09.2020 15:00
-
margaritabennioxwu8x19.01.2020 00:51
-
Гулбахар19.06.2020 11:27
-
artyommakarov126.03.2021 10:00
-
Lenaaaa11104.05.2021 08:32
-
Sezim6708.06.2022 00:42
-
долтг24.10.2022 20:23
-
dimagurkun201603.07.2021 21:33
-
Sahsa6543206.08.2021 07:28
-
Penb31.05.2023 04:21