В треугольнике ABC угол A вдвое больше угла B, а длины противолежащих этим углам сторон соответственно равны 12 и 8. Найти третью сторону

247

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Aru212

Другие предметы

4,4(98 оценок)

Решение.
Для угла А построим биссектрису на противоположную сторону BC. Пусть она пересечет противоположную сторону в точке К.

Исходя из того, что AK - биссектриса, углы ABC и KAC - равны. Поскольку угол С у них общий, то и третий угол этих треугольников является одинаковым. Таким образом, треугольники являются подобными по трем углам.

Исходя из того, что треугольники ABC и AKC подобны:
AC : BC = KC : AC = AK : AB

AC : BC = KC : AC
8 / 12 = KC / 8
KC = 64 / 12 = 16 / 3

Поскольку угол AKB = ABK (BK - биссектрисса, следовательно - треугольник AKB равнобедренный)
Откуда AK = BK

Учтем, что BK = AC - KC, тогда
AK = BK = 12 - 16 / 3

Теперь вернемся к свойствам подобных треугольников
KC : AC = AK : AB
и подставим известные значения
(16 / 3 ) / 8 = ( 12 - 16 / 3 ) / AB
AB = (AK * AC) / KC = 10

Ответ: 10 см

Данила4688

Другие предметы

4,5(59 оценок)

ответ:

джессика мари альба

возраст: 27 лет

деятельность: актриса

объяснение:

джессика альба не высокого роста. он составляет 1метр 69 сантимеров. у неё смуглая кожа. карые глаза обрамлены пушистыми ресницами. у девушки тёмный цвет волос, но за последнеё время она много раз меняла его. сейчас она шатенка с волосами до плеч. у неё прямой нос и пухлые губы. джессика имеет хорошую фигуру. этому диета и спротзал. у неё хороший вкус. джесс выбирает хорошую одежду которая ей идёт. у джессики есть один недостаток, она слишком любит обувь. все полки её шкафов для обуви забиты. также у албы есть три татуировки. одна ввиде цветка на шее звезды. такая же есть и у матери и бабушки актрисы. вторая ввиде иероглифа на запястье актрисы и третья на пояснице ввиде узла.

джессика милая, добрая девушка. конечно ей многое досталость. всё детство актрисы прошло в перезедах, что сказалось на её характере. она боевая девушка. с детства она привыкла бороться за свою жизнь с бользнями. джессика умная, образованая и хорошо воспитаная. старается поменьше показывать свои чувства на людях. весьма романтичная особа. не любит тусовки, но из-за професии ей приходится бывать на многих из них. комуникабельна. у неё довольно много друзей, как простых людей так и среди звезд. в основном это люди с которыми она работала. на публике всегда веселая и улыбчивая девушка. старается не звездить.

девушка хорошая актриса, увлекается боевыми искуствами(со времен сьемок в тёмном ангеле)