Сколько существует различных четырехзначных чисел, в записи которых ровно две девятки, стоящие рядом?
Ответы на вопрос:
возможны три случая: 99**, *99* и **99, где жирная точка обозначает некоторую цифру, не равную 9
для каждого из этих случаев нужно подсчитать количество вариантов и эти числа сложить
в варианте 99** две последних цифры могут быть любыми, кроме девятки (по 9 вариантов выбора):
9 |
9 |
x |
y |
|
Вариантов |
9 |
9 |
поэтому всего получаем 1·1·9·9 = 81 вариант
в варианте *99* первая цифра не может быть нулем и девяткой (остается 8 вариантов), а последняя может быть любой, кроме девятки (9 вариантов):
x |
9 |
9 |
y |
|
Вариантов |
8 |
9 |
поэтому всего получаем 8·1·1·9 = 72 варианта
в варианте **99 первая цифра не может быть нулем и девяткой (остается 8 вариантов), а последняя может быть любой, кроме девятки (9 вариантов):
x |
x |
9 |
9 |
|
Вариантов |
8 |
9 |
1 |
поэтому всего получаем 8·9·1*1· = 72 варианта
общее количество вариантов равно сумме
81 + 72 + = 225
Мы многое помним из своей жизни. История семьи запоминается «сама собой» — по рассказам родных и близких. Но чтобы знать историю своей родины, своего и соседних народов, её необходимо изучать специально. Изучением прошлого занимается особая наука, которая так и называется — история.
Популярно: Другие предметы
-
маришвед22.05.2020 01:34
-
chukalina08.02.2023 05:30
-
alievarena8129.10.2021 08:38
-
MAN133722805.05.2021 03:47
-
жанара2806.03.2022 20:47
-
VIGOMIC26.06.2021 00:45
-
annamacsimava0802.08.2020 02:11
-
Djama123418.01.2023 12:06
-
юля258701.03.2023 09:35
-
Desergei9314.01.2021 02:01