В трапеции ABCDAC – биссектриса ∠A, ∠ACB = ∠ADC. Найдите площадь трапеции, если боковые стороны AB = 25, CD = 30.
185
361
Ответы на вопрос:
Ответ: 732
Решение: Замети, что ∠ACB = ∠CAD как накрест лежащие. Тогда треугольники ∆ABC и ∆ACD – равнобедренные и подобные друг другу.ТогдаAB = BC = 25, AC = CD = 30, и з пропорции AC/AB = AD/AC получаем AD=36. Имея все три стороны треугольника ∆ACD, легко вычислить по теореме Пифагора высоту-медиану CH = 24. Площадь S = (25+36)∙24/2=732.
Решение: Замети, что ∠ACB = ∠CAD как накрест лежащие. Тогда треугольники ∆ABC и ∆ACD – равнобедренные и подобные друг другу.ТогдаAB = BC = 25, AC = CD = 30, и з пропорции AC/AB = AD/AC получаем AD=36. Имея все три стороны треугольника ∆ACD, легко вычислить по теореме Пифагора высоту-медиану CH = 24. Площадь S = (25+36)∙24/2=732.
Популярно: Другие предметы
-
1804lenalb28.03.2022 08:29
-
Удача57504.02.2020 18:24
-
David22866633326.10.2021 11:46
-
Dasha55551111109.09.2022 03:46
-
Хорошистикун27.01.2023 03:57
-
wiamous123.11.2020 13:56
-
FlUSHWER17.08.2022 02:23
-
danilenkoalisk21.12.2021 14:32
-
Strummer30.01.2022 18:04
-
kuliksvera14.09.2021 19:16