Может ли произведение двух последовательных натуральных чисел равняться произведению двух последовательных чётных чисел?
188
256
Ответы на вопрос:
Нет, не может. Докажем методом от противного. Предположим, что найдутся два натуральных числа k и n такие, что n(n+1)=2k(2k+2). Отметим числа 2k и 2k+2 на числовой оси и рассмотрим два случая: n<2k и n>2k.
Если n<2k, то n+1<2k+2, поэтому n(n+1)<2k(2k+2). Противоречие.
Если n>2k, то n+1>2k+2, поэтому n(n+1)>2k(2k+2). Противоречие.
Если n<2k, то n+1<2k+2, поэтому n(n+1)<2k(2k+2). Противоречие.
Если n>2k, то n+1>2k+2, поэтому n(n+1)>2k(2k+2). Противоречие.
Популярно: Другие предметы
-
Кира431111.01.2022 07:08
-
LetoForever28.08.2021 10:33
-
pozitiv2914.10.2020 15:48
-
mrdruss25.02.2020 17:15
-
Str1x004.01.2022 14:49
-
vovalomov0015.10.2020 03:18
-
7273702.09.2021 15:11
-
Daniilgrishin33333325.04.2023 09:21
-
Батаева09508.04.2023 08:54
-
Zopa4317.01.2023 02:18