Регистрация
katyazabriyan
Есть ответ 👍

Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Известны длины его сторон: АВ = 32, ВС = 5, СD = 45, АD = 60.

229
498
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Libert02
Libert02
4,7(26 оценок)
Продолжим стороны АВ и СD данного четырехугольника до пересечения их в точке М. Так как четырехугольник вписан в окружность, то
АDС + АВС = 180,
и, следовательно, АDС = МВС (по свойству смежных углов). Аналогично доказываем, что DАВ = ВСМ. Поэтому треугольники МВС и МDА подобны по двум углам, а, следовательно,
МD : ВМ = АМ : МС = АD : ВС.
Из полученных соотношенийполучаем:
ВМ = 4,  МС = 3.
Имеем:
ВМ^2 + МС^2 = 16 + 9 = 25 =ВС^2.
 По теореме, обратной теореме Пифагора, делаем вывод, что треугольник ВСМ прямоугольный. Значит, искомый угол ВМС - прямой.
valeriybalybin
valeriybalybin
4,7(99 оценок)

верить в единого Господа Бога;

не создавать для себя кумиров;

не произносить имя Господа Бога напрасно;

всегда помнить о дне выходном;

почитать и уважать родителей;

не убивать;

не прелюбодействовать;

не воровать;

не лгать;

не завидовать.

Популярно: Другие предметы