Имеется два стакана, в первом стакане налито некоторое количество воды, а во втором - такое же количество спирта. Разрешается переливать

258

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

emdnick

Другие предметы

4,7(63 оценок)

РЕШЕНИЕ:
                         Было            Спирт             Итого                    Концентрация
1 стакан              1                   ½                     3/2                               1/3
2 стакан              1                    ½                     ½                                  1
Перелили половину из второго в первый стакан.

                         Было            Спирт             Итого                    Концентрация
1 стакан              3/2                  1/3                   1                               1/3
2 стакан              1/2                   2/3                  1                                2/3
Перелили половину из первого во второй стакан.

                         Было            Спирт             Итого                    Концентрация
1 стакан              1                   2/3                  3/2                               4/9
2 стакан              1                    1/3                     ½                              2/3
Перелили половину из второго в первый стакан.

                         Было            Спирт             Итого                    Концентрация
1 стакан              3/2                  4/9                   1                               4/9
2 стакан              1/2                   5/9                  1                                5/9
Перелили половину из первого во второй стакан.

                         Было            Спирт             Итого                    Концентрация
1 стакан              1                   13/18                  3/2                             13/27
2 стакан              1                    5/18                     ½                              5/9
Перелили половину из второго в первый стакан.
Производя аналогичные действия получим концентрацию спирта в первом стакане: 1/3, 4/9, 13/27, 40/81… (меньше 50%), во втором стакане: 1, 2/3, 5/9, 14/27, … (больше 50%). Аналогичный результат получим если переливать будем число близкое к 1 по недостатку.
Ответ: процентное содержание спирта в первом стакане всегда будет меньше концентрации спирта во втором стакане.