Куб размером 3*3*3 состоит из 27 единичных кубиков. Можно ли побывать в каждом кубике по одному разу, двигаясь следующим образом
243
422
Ответы на вопрос:
Нельзя. Предположим, что можно. В кубе 8 угловых кубиков (на рисунке они покрашены в черный цвет) и 6 "центральных" кубиков (они расположены в центрах граней и заштрихованы на рисунке). Нетрудно видеть, что любой ход из углового кубика ведет в кубик в середине ребра, а следующий ход — в центральный кубик. Таким образом, чтобы попасть из одного углового кубика в другой, придется пройти хотя бы через один центральный. Иными словами, между каждыми двумя соседними (в порядке обхода) угловыми кубиками должен встретиться хотя бы один центральный. Значит, центральных кубиков не меньше семи, а их всего лишь шесть
Популярно: Другие предметы
-
Fajeh12.12.2022 11:12
-
Кавайныйлебедь04.06.2021 01:03
-
nikitavor713524.11.2022 05:04
-
270320009635824629.06.2021 10:57
-
Неко6тян03.12.2020 13:11
-
cako200411.05.2021 05:53
-
никита349120.12.2020 20:59
-
ankaschamina2013.05.2020 20:25
-
bilianskamaria0326.04.2020 11:34
-
art02122000118.04.2020 23:53