Натуральные числа a и b взаимно просты. Докажите, что наибольший общий делитель чисел a+b и a^2+b^2 равен 1 или 2.
209
447
Ответы на вопрос:
Если a+b и a2+b2 делятся на d, то и (a+b)2-(a2+b2)=2ab делится на d. Значит 2a2=2a(a+b)-2ab и 2b2=2b(a+b)-2ab делятся на d. Но если a и b взаимно просты, то a2 и b2 также взаимно просты, поэтому 2a2 и 2b2 не могут одновременно делиться на d>2.
Мечеть играет весомую роль в жизни мусульманской уммы, так как она выполняет ряд важнейших функций.
Популярно: Другие предметы
-
олеся1411107.02.2020 19:51
-
опернг07.10.2020 13:32
-
Anabella9811.01.2023 08:16
-
Ритаforever18.11.2020 00:57
-
Sobaka2001200128.06.2021 06:19
-
ДженниЛенни02.01.2022 12:29
-
katikatikatiilozre2d19.09.2022 21:38
-
Клямпер20.10.2020 14:05
-
Torlate15.06.2020 22:58
-
28номер27.02.2021 23:42