В партии из 10 деталей 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди шести взятых наудачу деталей 4 стандартных.

186

332

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

polsedegova

Другие предметы

4,5(65 оценок)

Общее число возможных элементарных исходов испытания равно числу способов, которыми можно извлечь 6 деталей из 10, т.е. числу сочетаний из 10 элементов по 6 элементов(С6(10)).
Определим число исходов, благоприятствующих интересующему нас событию A (среди шести взятых деталей 4 стандартных). Четыре стандартные детали можно взять из семи стандартных деталей С4(7) способами; при этом остальные 6 – 4 = 2 детали должны быть нестандартными; взять же 2 нестандартные детали из 10 -7 = 3 нестандартных деталей можно С2(3) способами. Следовательно, число благоприятствующих исходов равно С4(7)*С2(3).
Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию, к числу всех элементарных исходов:
P(A) = (С4(7)*С2(3) )/С6(10) = 1/2